Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- - veintiséis +x^ dos -x^ tres + dos *x
- menos 26 más x al cuadrado menos x al cubo más 2 multiplicar por x
- menos veintiséis más x en el grado dos menos x en el grado tres más dos multiplicar por x
- -26+x2-x3+2*x
- -26+x²-x³+2*x
- -26+x en el grado 2-x en el grado 3+2*x
- -26+x^2-x^3+2x
- -26+x2-x3+2x
-
Expresiones semejantes
- -26+x^2-x^3-2*x
- -26-x^2-x^3+2*x
- 26+x^2-x^3+2*x
- -26+x^2+x^3+2*x
Límite de la función -26+x^2-x^3+2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 \ lim \-26 + x - x + 2*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right)$$
Limit(-26 + x^2 - x^3 + 2*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{26}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{26}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 26 u^{3} + 2 u^{2} + u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 26 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{26}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{26}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 26 u^{3} + 2 u^{2} + u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 26 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -26$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -26$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -24$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -24$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -26$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -26$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -24$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = -24$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(- x^{3} + \left(x^{2} - 26\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo