$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{5 x + 1}{5 x + 4}\right)^{\frac{3 x}{5}} = e^{- \frac{9}{25}}$$ $$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{5 x + 1}{5 x + 4}\right)^{\frac{3 x}{5}} = 1$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{5 x + 1}{5 x + 4}\right)^{\frac{3 x}{5}} = 1$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{5 x + 1}{5 x + 4}\right)^{\frac{3 x}{5}} = \frac{2^{\frac{3}{5}} \cdot 3^{\frac{2}{5}}}{3}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{5 x + 1}{5 x + 4}\right)^{\frac{3 x}{5}} = \frac{2^{\frac{3}{5}} \cdot 3^{\frac{2}{5}}}{3}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{5 x + 1}{5 x + 4}\right)^{\frac{3 x}{5}} = e^{- \frac{9}{25}}$$ Más detalles con x→-oo