Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
- Derivada de:
-
2+x
- Integral de d{x}:
- 2+x
- Gráfico de la función y =:
-
2+x
-
Expresiones idénticas
- dos +x
- 2 más x
- dos más x
-
Expresiones semejantes
- 2-x
Límite de la función 2+x
Solución
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
lim (2 + x) x->-2+
$$\lim_{x \to -2^+}\left(x + 2\right)$$
0
$$0$$
= 8.5563925773619e-33
lim (2 + x) x->-2-
$$\lim_{x \to -2^-}\left(x + 2\right)$$
0
$$0$$
= -8.5563925773619e-33
= -8.5563925773619e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(x + 2\right) = 0$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(x + 2\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + 2\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 2\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + 2\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(x + 2\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + 2\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 2\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + 2\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico