Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve +x^ dos)/(seis - cinco *x+ nueve *x^ dos)
- ( menos 9 más x al cuadrado ) dividir por (6 menos 5 multiplicar por x más 9 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos nueve más x en el grado dos) dividir por (seis menos cinco multiplicar por x más nueve multiplicar por x en el grado dos)
- (-9+x2)/(6-5*x+9*x2)
- -9+x2/6-5*x+9*x2
- (-9+x²)/(6-5*x+9*x²)
- (-9+x en el grado 2)/(6-5*x+9*x en el grado 2)
- (-9+x^2)/(6-5x+9x^2)
- (-9+x2)/(6-5x+9x2)
- -9+x2/6-5x+9x2
- -9+x^2/6-5x+9x^2
- (-9+x^2) dividir por (6-5*x+9*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-9+x^2)/(6+5*x+9*x^2)
- (-9+x^2)/(6-5*x-9*x^2)
- (9+x^2)/(6-5*x+9*x^2)
- (-9-x^2)/(6-5*x+9*x^2)
Límite de la función (-9+x^2)/(6-5*x+9*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -9 + x |
lim |--------------|
x->3+| 2|
\6 - 5*x + 9*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
Limit((-9 + x^2)/(6 - 5*x + 9*x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{9 x^{2} - 5 x + 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} - 5 x + 6}\right) = $$
$$\frac{-9 + 3^{2}}{- 15 + 6 + 9 \cdot 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{9 x^{2} - 5 x + 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} - 5 x + 6}\right) = $$
$$\frac{-9 + 3^{2}}{- 15 + 6 + 9 \cdot 3^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -9 + x |
lim |--------------|
x->3+| 2|
\6 - 5*x + 9*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 5.12455043731012e-32
/ 2 \
| -9 + x |
lim |--------------|
x->3-| 2|
\6 - 5*x + 9*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.60463723137894e-35
= 1.60463723137894e-35
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{9 x^{2} + \left(6 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→-oo