Sr Examen
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Otras calculadoras:
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Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
Límite de (1+2/x)^(3*x)
Expresiones idénticas
dos / cinco - dos *x^ dos + cinco *x^ cinco
2 dividir por 5 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x en el grado 5
dos dividir por cinco menos dos multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x en el grado cinco
2/5-2*x2+5*x5
2/5-2*x²+5*x⁵
2/5-2*x en el grado 2+5*x en el grado 5
2/5-2x^2+5x^5
2/5-2x2+5x5
2 dividir por 5-2*x^2+5*x^5
Expresiones semejantes
2/5-2*x^2-5*x^5
2/5+2*x^2+5*x^5
Límite de la función
/
2*x^2
/
2+5*x
/
5-2*x
/
5*x^5
/
2/5-2*x^2+5*x^5
Límite de la función 2/5-2*x^2+5*x^5
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/2 2 5\ lim |- - 2*x + 5*x | x->oo\5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right)$$
Limit(2/5 - 2*x^2 + 5*x^5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{2 u^{5}}{5} - 2 u^{3} + 5}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{3} + \frac{2 \cdot 0^{5}}{5} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right) = \frac{17}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right) = \frac{17}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{5} + \left(\frac{2}{5} - 2 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar