Sr Examen

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Límite de la función/ (-5+x)/(1+x)/ ((-5+x)/(1+x))^(3+x)

Límite de la función ((-5+x)/(1+x))^(3+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             3 + x
     /-5 + x\     
 lim |------|     
x->0+\1 + x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3}$$ 
Limit(((-5 + x)/(1 + x))^(3 + x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
-125
$$-125$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3} = -125$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3} = -125$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3} = e^{-6}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3} = 16$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3} = 16$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3} = e^{-6}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
             3 + x
     /-5 + x\     
 lim |------|     
x->0+\1 + x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3}$$ 
-125
$$-125$$ 
= (-125.0 - 1.81499607290236e-28j)
             3 + x
     /-5 + x\     
 lim |------|     
x->0-\1 + x /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x - 5}{x + 1}\right)^{x + 3}$$ 
-125
$$-125$$ 
= (-125.0 - 1.27497580922403e-26j)
= (-125.0 - 1.27497580922403e-26j)
Respuesta numérica [src] 
(-125.0 - 1.81499607290236e-28j)
(-125.0 - 1.81499607290236e-28j)
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