Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función sin(a)^(-m)*sin(a^n)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /   -m       / n\\
 lim \sin  (a)*sin\a //
n->0+                  
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right)$$
Limit(sin(a)^(-m)*sin(a^n), n, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src]
   -m          
sin  (a)*sin(1)
$$\sin{\left(1 \right)} \sin^{- m}{\left(a \right)}$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)} \sin^{- m}{\left(a \right)}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)} \sin^{- m}{\left(a \right)}$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right)$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right) = \sin{\left(a \right)} \sin^{- m}{\left(a \right)}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right) = \sin{\left(a \right)} \sin^{- m}{\left(a \right)}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right)$$
Más detalles con n→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /   -m       / n\\
 lim \sin  (a)*sin\a //
n->0+                  
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right)$$
   -m          
sin  (a)*sin(1)
$$\sin{\left(1 \right)} \sin^{- m}{\left(a \right)}$$
     /   -m       / n\\
 lim \sin  (a)*sin\a //
n->0-                  
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\sin^{- m}{\left(a \right)} \sin{\left(a^{n} \right)}\right)$$
   -m          
sin  (a)*sin(1)
$$\sin{\left(1 \right)} \sin^{- m}{\left(a \right)}$$
sin(a)^(-m)*sin(1)