Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función log(1+a*n)/x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /log(1 + a*n)\
 lim |------------|
x->0+\     x      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right)$$
Limit(log(1 + a*n)/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src]
oo*sign(log(1 + a*n))
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a n + 1 \right)} \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a n + 1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a n + 1 \right)} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right) = \log{\left(a n + 1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right) = \log{\left(a n + 1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /log(1 + a*n)\
 lim |------------|
x->0+\     x      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right)$$
oo*sign(log(1 + a*n))
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a n + 1 \right)} \right)}$$
     /log(1 + a*n)\
 lim |------------|
x->0-\     x      /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(a n + 1 \right)}}{x}\right)$$
-oo*sign(log(1 + a*n))
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a n + 1 \right)} \right)}$$
-oo*sign(log(1 + a*n))