Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (1+5/(3*x))^(2*x)
-
Límite de (-2+sqrt(4+x))/(-1+sqrt(1-x))
-
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + tres *x)/(- doce +x+x^ dos)
- (x al cuadrado más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 12 más x más x al cuadrado )
- (x en el grado dos más tres multiplicar por x) dividir por ( menos doce más x más x en el grado dos)
- (x2+3*x)/(-12+x+x2)
- x2+3*x/-12+x+x2
- (x²+3*x)/(-12+x+x²)
- (x en el grado 2+3*x)/(-12+x+x en el grado 2)
- (x^2+3x)/(-12+x+x^2)
- (x2+3x)/(-12+x+x2)
- x2+3x/-12+x+x2
- x^2+3x/-12+x+x^2
- (x^2+3*x) dividir por (-12+x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x^2-3*x)/(-12+x+x^2)
- (x^2+3*x)/(-12+x-x^2)
- (x^2+3*x)/(-12-x+x^2)
- (x^2+3*x)/(12+x+x^2)
Límite de la función (x^2+3*x)/(-12+x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |------------|
x->3+| 2|
\-12 + x + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right)$$
Limit((x^2 + 3*x)/(-12 + x + x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 4\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |------------|
x->3+| 2|
\-12 + x + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 389.20415879017
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |------------|
x->3-| 2|
\-12 + x + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + \left(x - 12\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -387.367424242424
= -387.367424242424