Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (cinco +x^ dos - nueve *x)/(- nueve +x^ dos - siete *x)
- (5 más x al cuadrado menos 9 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x)
- (cinco más x en el grado dos menos nueve multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos menos siete multiplicar por x)
- (5+x2-9*x)/(-9+x2-7*x)
- 5+x2-9*x/-9+x2-7*x
- (5+x²-9*x)/(-9+x²-7*x)
- (5+x en el grado 2-9*x)/(-9+x en el grado 2-7*x)
- (5+x^2-9x)/(-9+x^2-7x)
- (5+x2-9x)/(-9+x2-7x)
- 5+x2-9x/-9+x2-7x
- 5+x^2-9x/-9+x^2-7x
- (5+x^2-9*x) dividir por (-9+x^2-7*x)
-
Expresiones semejantes
- (5-x^2-9*x)/(-9+x^2-7*x)
- (5+x^2-9*x)/(9+x^2-7*x)
- (5+x^2+9*x)/(-9+x^2-7*x)
- (5+x^2-9*x)/(-9-x^2-7*x)
- (5+x^2-9*x)/(-9+x^2+7*x)
Límite de la función (5+x^2-9*x)/(-9+x^2-7*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 5 + x - 9*x|
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\-9 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right)$$
Limit((5 + x^2 - 9*x)/(-9 + x^2 - 7*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 9 x + 5}{x^{2} - 7 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x^{2} + 9 x - 5}{- x^{2} + 7 x + 9}\right) = $$
$$\frac{- 4^{2} - 5 + 4 \cdot 9}{- 4^{2} + 9 + 4 \cdot 7} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 9 x + 5}{x^{2} - 7 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- x^{2} + 9 x - 5}{- x^{2} + 7 x + 9}\right) = $$
$$\frac{- 4^{2} - 5 + 4 \cdot 9}{- 4^{2} + 9 + 4 \cdot 7} = $$
= 5/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 5 + x - 9*x|
lim |-------------|
x->4+| 2 |
\-9 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right)$$
5/7
$$\frac{5}{7}$$
= 0.714285714285714
/ 2 \
| 5 + x - 9*x|
lim |-------------|
x->4-| 2 |
\-9 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right)$$
5/7
$$\frac{5}{7}$$
= 0.714285714285714
= 0.714285714285714
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = - \frac{5}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = - \frac{5}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = - \frac{5}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = - \frac{5}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 9 x + \left(x^{2} + 5\right)}{- 7 x + \left(x^{2} - 9\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico