Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- - siete - dos *x+ cinco *x^ dos
- menos 7 menos 2 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado
- menos siete menos dos multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado dos
- -7-2*x+5*x2
- -7-2*x+5*x²
- -7-2*x+5*x en el grado 2
- -7-2x+5x^2
- -7-2x+5x2
-
Expresiones semejantes
- -7+2*x+5*x^2
- -7-2*x-5*x^2
- 7-2*x+5*x^2
Límite de la función -7-2*x+5*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-7 - 2*x + 5*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right)$$
Limit(-7 - 2*x + 5*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{2} - 2 u + 5}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{2} - 0 + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2}{x} - \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{2} - 2 u + 5}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{2} - 0 + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{2} + \left(- 2 x - 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo