Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- cuatro /(siete + cinco *x)
- 4 dividir por (7 más 5 multiplicar por x)
- cuatro dividir por (siete más cinco multiplicar por x)
- 4/(7+5x)
- 4/7+5x
- 4 dividir por (7+5*x)
-
Expresiones semejantes
- 4/(7-5*x)
- (14-7*x+4*x^4)/(7+5*x^2+6*x^3)
Límite de la función 4/(7+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \ lim |-------| x->oo\7 + 5*x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right)$$
Limit(4/(7 + 5*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x}}{5 + \frac{7}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x}}{5 + \frac{7}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u}{7 u + 5}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4}{0 \cdot 7 + 5} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x}}{5 + \frac{7}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x}}{5 + \frac{7}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u}{7 u + 5}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4}{0 \cdot 7 + 5} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{5 x + 7}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo