Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
- Gráfico de la función y =:
- (1+x^2+2*x)/(1+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos + dos *x)/(uno +x)
- (1 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por (1 más x)
- (uno más x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por (uno más x)
- (1+x2+2*x)/(1+x)
- 1+x2+2*x/1+x
- (1+x²+2*x)/(1+x)
- (1+x en el grado 2+2*x)/(1+x)
- (1+x^2+2x)/(1+x)
- (1+x2+2x)/(1+x)
- 1+x2+2x/1+x
- 1+x^2+2x/1+x
- (1+x^2+2*x) dividir por (1+x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2+2*x)/(1-x)
- (1+x^2-2*x)/(1+x)
- (1-x^2+2*x)/(1+x)
Límite de la función (1+x^2+2*x)/(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1+\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right)$$
Limit((1 + x^2 + 2*x)/(1 + x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 1\right) = $$
$$1 + 1 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 1\right) = $$
$$1 + 1 = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1+\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 2 \
|1 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1-\ 1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Gráfico