Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ x^2/(1-x)/ (-3+x)^(x^2/(1-x))

Límite de la función (-3+x)^(x^2/(1-x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                2 
               x  
             -----
             1 - x
 lim (-3 + x)     
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}}$$ 
Limit((-3 + x)^(x^2/(1 - x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}} = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
                2 
               x  
             -----
             1 - x
 lim (-3 + x)     
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.0 + 3.17148048752422e-28j)
                2 
               x  
             -----
             1 - x
 lim (-3 + x)     
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x - 3\right)^{\frac{x^{2}}{1 - x}}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.0 + 7.48972871845413e-26j)
= (1.0 + 7.48972871845413e-26j)
Respuesta numérica [src] 
(1.0 + 3.17148048752422e-28j)
(1.0 + 3.17148048752422e-28j)
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