Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función |x|^(2/3)*|-4+x|^(2/3)/x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      /   2/3         2/3\
      ||x|   *|-4 + x|   |
 lim  |------------------|
x->-oo\        x         /
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} \left|{x - 4}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right)$$
Limit((|x|^(2/3)*|-4 + x|^(2/3))/x, x, -oo)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} \left|{x - 4}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} \left|{x - 4}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} \left|{x - 4}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} \left|{x - 4}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} \left|{x - 4}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = 3^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} \left|{x - 4}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = 3^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
Respuesta rápida [src]
-oo
$$-\infty$$