Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
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Expresiones idénticas
- siete - dos *x^ dos + ocho *x
- 7 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x
- siete menos dos multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x
- 7-2*x2+8*x
- 7-2*x²+8*x
- 7-2*x en el grado 2+8*x
- 7-2x^2+8x
- 7-2x2+8x
-
Expresiones semejantes
- 7-2*x^2-8*x
- 7+2*x^2+8*x
Límite de la función 7-2*x^2+8*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \7 - 2*x + 8*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right)$$
Limit(7 - 2*x^2 + 8*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{8}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{8}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} + 8 u - 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 7 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 8}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{8}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{8}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} + 8 u - 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 7 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 8}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = 13$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = 13$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = 13$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = 13$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x + \left(7 - 2 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo