Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- (diez +x)/(x^ tres - diez *x^ dos - dos *x^ cuatro + cinco *x)
- (10 más x) dividir por (x al cubo menos 10 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x en el grado 4 más 5 multiplicar por x)
- (diez más x) dividir por (x en el grado tres menos diez multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x en el grado cuatro más cinco multiplicar por x)
- (10+x)/(x3-10*x2-2*x4+5*x)
- 10+x/x3-10*x2-2*x4+5*x
- (10+x)/(x³-10*x²-2*x⁴+5*x)
- (10+x)/(x en el grado 3-10*x en el grado 2-2*x en el grado 4+5*x)
- (10+x)/(x^3-10x^2-2x^4+5x)
- (10+x)/(x3-10x2-2x4+5x)
- 10+x/x3-10x2-2x4+5x
- 10+x/x^3-10x^2-2x^4+5x
- (10+x) dividir por (x^3-10*x^2-2*x^4+5*x)
-
Expresiones semejantes
- (10+x)/(x^3-10*x^2-2*x^4-5*x)
- (10+x)/(x^3-10*x^2+2*x^4+5*x)
- (10+x)/(x^3+10*x^2-2*x^4+5*x)
- (10-x)/(x^3-10*x^2-2*x^4+5*x)
Límite de la función (10+x)/(x^3-10*x^2-2*x^4+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 10 + x \
lim |-----------------------|
x->0+| 3 2 4 |
\x - 10*x - 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right)$$
Limit((10 + x)/(x^3 - 10*x^2 - 2*x^4 + 5*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{\left(-1\right) x \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x + 10}{x \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} + 5\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{\left(-1\right) x \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x + 10}{x \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} + 5\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = - \frac{11}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = - \frac{11}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = - \frac{11}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = - \frac{11}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 10 + x \
lim |-----------------------|
x->0+| 3 2 4 |
\x - 10*x - 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
/ 10 + x \
lim |-----------------------|
x->0-| 3 2 4 |
\x - 10*x - 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 10}{5 x + \left(- 2 x^{4} + \left(x^{3} - 10 x^{2}\right)\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -297.852289335993
= -297.852289335993