Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (nueve +x^ dos)/(- tres +x^ dos - dos *x)
- (9 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (nueve más x en el grado dos) dividir por ( menos tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (9+x2)/(-3+x2-2*x)
- 9+x2/-3+x2-2*x
- (9+x²)/(-3+x²-2*x)
- (9+x en el grado 2)/(-3+x en el grado 2-2*x)
- (9+x^2)/(-3+x^2-2x)
- (9+x2)/(-3+x2-2x)
- 9+x2/-3+x2-2x
- 9+x^2/-3+x^2-2x
- (9+x^2) dividir por (-3+x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (9-x^2)/(-3+x^2-2*x)
- (9+x^2)/(-3-x^2-2*x)
- (9+x^2)/(-3+x^2+2*x)
- (9+x^2)/(3+x^2-2*x)
Límite de la función (9+x^2)/(-3+x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 9 + x |
lim |-------------|
x->3+| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
Limit((9 + x^2)/(-3 + x^2 - 2*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 9 + x |
lim |-------------|
x->3+| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 679.876033057851
/ 2 \
| 9 + x |
lim |-------------|
x->3-| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} + 9}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -679.126036484245
= -679.126036484245