Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de tan(x)/x
-
Límite de sin(3*x)/x
- Límite de (-9+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (-16+x^2)/(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos - dos *x)/(x^ tres -x)
- (1 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por (x al cubo menos x)
- (uno más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por (x en el grado tres menos x)
- (1+x2-2*x)/(x3-x)
- 1+x2-2*x/x3-x
- (1+x²-2*x)/(x³-x)
- (1+x en el grado 2-2*x)/(x en el grado 3-x)
- (1+x^2-2x)/(x^3-x)
- (1+x2-2x)/(x3-x)
- 1+x2-2x/x3-x
- 1+x^2-2x/x^3-x
- (1+x^2-2*x) dividir por (x^3-x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2+2*x)/(x^3-x)
- (1+x^2-2*x)/(x^3+x)
- (1-x^2-2*x)/(x^3-x)
Límite de la función (1+x^2-2*x)/(x^3-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0+| 3 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right)$$
Limit((1 + x^2 - 2*x)/(x^3 - x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0+| 3 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -149.013157894737
/ 2 \
|1 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0-| 3 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 153.013333333333
= 153.013333333333
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico