$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\frac{1}{1 - x} \right)}}{1 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\frac{1}{1 - x} \right)}}{1 - x}\right) = \sin^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\frac{1}{1 - x} \right)}}{1 - x}\right) = \sin^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\frac{1}{1 - x} \right)}}{1 - x}\right) = \left\langle 0, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\frac{1}{1 - x} \right)}}{1 - x}\right) = \left\langle -\infty, 0\right\rangle$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\frac{1}{1 - x} \right)}}{1 - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo