Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
- Suma de la serie:
- 1/(1-x)
- Derivada de:
-
1/(1-x)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(1-x)
-
Expresiones idénticas
- uno /(uno -x)
- 1 dividir por (1 menos x)
- uno dividir por (uno menos x)
- 1/1-x
- 1 dividir por (1-x)
-
Expresiones semejantes
- x^4-1/(1-x^3)
- 1/(1+x)
- x^(1/(1-x))
- 1/(1-x)-3/(1-x^3)
- atan(1/(1-x))
- 1/(1-x)-1/(1-x^3)
- 1/(1-x)-2/(1-x^2)
- 2^(1/(1-x))
- 1/(1-x)-3/(1-x^2)
- 5^(1/(1-x))
- (3-2*x)^(1/(1-x))
- -3+1/(1-x)+3*x^3
- -1/(1-x)+x/(-1+x^2)
- cos(1/(1-x))
- x-1/(1-x)^3-sin(-1+x)
- 1/(1+e^(1/(1-x)))
- e^(1/(1-x))/x
- e^(1/(1-x))
- (x*(1/2+x/2))^(1/(1-x))
- (sin(x)/sin(1))^(1/(1-x))
- sin(1/(1-x))^2/(1-x)
- 1/(1-x)+4/((1+x)*(1-x))
- -1/(1-x)+4/(1-x^4)
- e^(1/(1-x))/(-2+x)
- acot(1/(1-x))
- x^(-2^(1/(1-x)))
- (x-a)*sin(1/(1-x))
- ((6-x)/(3+2*x))^(1/(1-x))
- x^(x*e^(1/(1-x)))
Límite de la función 1/(1-x)
Solución
Ha introducido
[src]
1 lim ----- x->oo1 - x
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x}$$
Limit(1/(1 - x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(-1 + \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(-1 + \frac{1}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{u - 1}\right)$$
=
$$\frac{0}{-1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(-1 + \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(-1 + \frac{1}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{u - 1}\right)$$
=
$$\frac{0}{-1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1 lim ----- x->1+1 - x
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{1 - x}$$
-oo
$$-\infty$$
= -151.0
1 lim ----- x->1-1 - x
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{1 - x}$$
oo
$$\infty$$
= 151.0
= 151.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - x} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{1 - x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{1 - x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{1 - x} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{1 - x} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{1 - x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{1 - x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{1 - x} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{1 - x} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{1 - x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico