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x^5
Límite de la función/ x^5

Límite de la función x^5

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      5
 lim x 
x->0+
lim⁡x→0+x5\lim_{x \to 0^+} x^{5} 
Limit(x^5, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→∞x5\lim_{x \to \infty} x^{5}
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
lim⁡x→∞x5\lim_{x \to \infty} x^{5} =
lim⁡x→∞11x5\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{5}}}
Hacemos El Cambio
u=1xu = \frac{1}{x}
entonces
lim⁡x→∞11x5=lim⁡u→0+1u5\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{5}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{5}}
=
10=∞\frac{1}{0} = \infty

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→∞x5=∞\lim_{x \to \infty} x^{5} = \infty
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Construir el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
      5
 lim x 
x->0+
lim⁡x→0+x5\lim_{x \to 0^+} x^{5} 
0
00 
= 4.34091775693138e-30
      5
 lim x 
x->0-
lim⁡x→0−x5\lim_{x \to 0^-} x^{5} 
0
00 
= -4.34091775693138e-30
= -4.34091775693138e-30
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−x5=0\lim_{x \to 0^-} x^{5} = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+x5=0\lim_{x \to 0^+} x^{5} = 0
lim⁡x→∞x5=∞\lim_{x \to \infty} x^{5} = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−x5=1\lim_{x \to 1^-} x^{5} = 1
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+x5=1\lim_{x \to 1^+} x^{5} = 1
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞x5=−∞\lim_{x \to -\infty} x^{5} = -\infty
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
4.34091775693138e-30
4.34091775693138e-30
Gráfico
Límite de la función x^5
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