Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (-3+sqrt(7+x))/(1-sqrt(3-x))
-
Expresiones idénticas
- - siete *x^ dos + cuatro *x+ nueve *x^ cinco
- menos 7 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 9 multiplicar por x en el grado 5
- menos siete multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más nueve multiplicar por x en el grado cinco
- -7*x2+4*x+9*x5
- -7*x²+4*x+9*x⁵
- -7*x en el grado 2+4*x+9*x en el grado 5
- -7x^2+4x+9x^5
- -7x2+4x+9x5
-
Expresiones semejantes
- -7*x^2+4*x-9*x^5
- 7*x^2+4*x+9*x^5
- -7*x^2-4*x+9*x^5
Límite de la función -7*x^2+4*x+9*x^5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 5\ lim \- 7*x + 4*x + 9*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right)$$
Limit(-7*x^2 + 4*x + 9*x^5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{4} - 7 u^{3} + 9}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{3} + 4 \cdot 0^{4} + 9}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{7}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{4} - 7 u^{3} + 9}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{3} + 4 \cdot 0^{4} + 9}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{5} + \left(- 7 x^{2} + 4 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo