Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ (3+x)/(2+x)/ ((3+x)/(2+x))^(-2+x)

Límite de la función ((3+x)/(2+x))^(-2+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            -2 + x
     /3 + x\      
 lim |-----|      
x->0+\2 + x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2}$$ 
Limit(((3 + x)/(2 + x))^(-2 + x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
4/9
$$\frac{4}{9}$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
            -2 + x
     /3 + x\      
 lim |-----|      
x->0+\2 + x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2}$$ 
4/9
$$\frac{4}{9}$$ 
= 0.444444444444444
            -2 + x
     /3 + x\      
 lim |-----|      
x->0-\2 + x/
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2}$$ 
4/9
$$\frac{4}{9}$$ 
= 0.444444444444444
= 0.444444444444444
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2} = \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2} = \frac{4}{9}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2} = e$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2} = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2} = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x + 3}{x + 2}\right)^{x - 2} = e$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.444444444444444
0.444444444444444
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