Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+x)^3+(2+x)^3)/((4+x)^3+(5+x)^3)
-
Límite de (sqrt(1-x)-sqrt(1+x))^2/x^2
-
Límite de (-log(1+x)+log(-1+x^2))/(-1+(-1+x)^(1/3))
-
Límite de -1+cos(x)
-
Expresiones idénticas
- (- cuatro +x)/(tres +x^ dos - cuatro *x)
- ( menos 4 más x) dividir por (3 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
- ( menos cuatro más x) dividir por (tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
- (-4+x)/(3+x2-4*x)
- -4+x/3+x2-4*x
- (-4+x)/(3+x²-4*x)
- (-4+x)/(3+x en el grado 2-4*x)
- (-4+x)/(3+x^2-4x)
- (-4+x)/(3+x2-4x)
- -4+x/3+x2-4x
- -4+x/3+x^2-4x
- (-4+x) dividir por (3+x^2-4*x)
-
Expresiones semejantes
- (-4+x)/(3-x^2-4*x)
- (-4+x)/(3+x^2+4*x)
- (4+x)/(3+x^2-4*x)
- (-4-x)/(3+x^2-4*x)
Límite de la función (-4+x)/(3+x^2-4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -4 + x \
lim |------------|
x->3+| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
Limit((-4 + x)/(3 + x^2 - 4*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -4 + x \
lim |------------|
x->3+| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -74.7524752475248
/ -4 + x \
lim |------------|
x->3-| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 76.2524916943522
= 76.2524916943522
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 4}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo