Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/x
-
Límite de sin(x)/x
-
Límite de x*log(x)
-
Límite de (-1+x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (ocho +x^ dos - seis *x)/(cuatro +x^ dos - cinco *x)
- (8 más x al cuadrado menos 6 multiplicar por x) dividir por (4 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x)
- (ocho más x en el grado dos menos seis multiplicar por x) dividir por (cuatro más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x)
- (8+x2-6*x)/(4+x2-5*x)
- 8+x2-6*x/4+x2-5*x
- (8+x²-6*x)/(4+x²-5*x)
- (8+x en el grado 2-6*x)/(4+x en el grado 2-5*x)
- (8+x^2-6x)/(4+x^2-5x)
- (8+x2-6x)/(4+x2-5x)
- 8+x2-6x/4+x2-5x
- 8+x^2-6x/4+x^2-5x
- (8+x^2-6*x) dividir por (4+x^2-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (8+x^2-6*x)/(4-x^2-5*x)
- (8+x^2-6*x)/(4+x^2+5*x)
- (8-x^2-6*x)/(4+x^2-5*x)
- (8+x^2+6*x)/(4+x^2-5*x)
Límite de la función (8+x^2-6*x)/(4+x^2-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|8 + x - 6*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\4 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((8 + x^2 - 6*x)/(4 + x^2 - 5*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x - 1}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|8 + x - 6*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\4 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.0
/ 2 \
|8 + x - 6*x|
lim |------------|
x->1-| 2 |
\4 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 152.0
= 152.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{- 5 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico