Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- cuatro *n^ tres + cinco *n^ diez + seis *n^ nueve +n^ dieciocho / siete
- 4 multiplicar por n al cubo más 5 multiplicar por n en el grado 10 más 6 multiplicar por n en el grado 9 más n en el grado 18 dividir por 7
- cuatro multiplicar por n en el grado tres más cinco multiplicar por n en el grado diez más seis multiplicar por n en el grado nueve más n en el grado dieciocho dividir por siete
- 4*n3+5*n10+6*n9+n18/7
- 4*n³+5*n^10+6*n⁹+n^18/7
- 4*n en el grado 3+5*n en el grado 10+6*n en el grado 9+n en el grado 18/7
- 4n^3+5n^10+6n^9+n^18/7
- 4n3+5n10+6n9+n18/7
- 4*n^3+5*n^10+6*n^9+n^18 dividir por 7
-
Expresiones semejantes
- 4*n^3-5*n^10+6*n^9+n^18/7
- 4*n^3+5*n^10-6*n^9+n^18/7
- 4*n^3+5*n^10+6*n^9-n^18/7
Límite de la función 4*n^3+5*n^10+6*n^9+n^18/7
Solución
Ha introducido
[src]
/ 18\
| 3 10 9 n |
lim |4*n + 5*n + 6*n + ---|
n->oo\ 7 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right)$$
Limit(4*n^3 + 5*n^10 + 6*n^9 + n^18/7, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^18:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{7} + \frac{5}{n^{8}} + \frac{6}{n^{9}} + \frac{4}{n^{15}}}{\frac{1}{n^{18}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{7} + \frac{5}{n^{8}} + \frac{6}{n^{9}} + \frac{4}{n^{15}}}{\frac{1}{n^{18}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{15} + 6 u^{9} + 5 u^{8} + \frac{1}{7}}{u^{18}}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{15} + 5 \cdot 0^{8} + 6 \cdot 0^{9} + \frac{1}{7}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^18:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{7} + \frac{5}{n^{8}} + \frac{6}{n^{9}} + \frac{4}{n^{15}}}{\frac{1}{n^{18}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{7} + \frac{5}{n^{8}} + \frac{6}{n^{9}} + \frac{4}{n^{15}}}{\frac{1}{n^{18}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{15} + 6 u^{9} + 5 u^{8} + \frac{1}{7}}{u^{18}}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{15} + 5 \cdot 0^{8} + 6 \cdot 0^{9} + \frac{1}{7}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \frac{106}{7}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \frac{106}{7}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \frac{106}{7}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \frac{106}{7}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n^{18}}{7} + \left(6 n^{9} + \left(5 n^{10} + 4 n^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo