Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ cuatro + tres *x)/(tres +x^ cinco - cuatro *x)
- (2 más x en el grado 4 más 3 multiplicar por x) dividir por (3 más x en el grado 5 menos 4 multiplicar por x)
- (dos más x en el grado cuatro más tres multiplicar por x) dividir por (tres más x en el grado cinco menos cuatro multiplicar por x)
- (2+x4+3*x)/(3+x5-4*x)
- 2+x4+3*x/3+x5-4*x
- (2+x⁴+3*x)/(3+x⁵-4*x)
- (2+x^4+3x)/(3+x^5-4x)
- (2+x4+3x)/(3+x5-4x)
- 2+x4+3x/3+x5-4x
- 2+x^4+3x/3+x^5-4x
- (2+x^4+3*x) dividir por (3+x^5-4*x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^4+3*x)/(3-x^5-4*x)
- (2+x^4-3*x)/(3+x^5-4*x)
- (2+x^4+3*x)/(3+x^5+4*x)
- (2-x^4+3*x)/(3+x^5-4*x)
Límite de la función (2+x^4+3*x)/(3+x^5-4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
|2 + x + 3*x|
lim |------------|
x->1+| 5 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right)$$
Limit((2 + x^4 + 3*x)/(3 + x^5 - 4*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x^{3} - x^{2} + x + 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x + 2}{x^{5} - 4 x + 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x^{3} - x^{2} + x + 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + 3 x + 2}{x^{5} - 4 x + 3}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 \
|2 + x + 3*x|
lim |------------|
x->1+| 5 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 855.976095781507
/ 4 \
|2 + x + 3*x|
lim |------------|
x->1-| 5 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{4} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{5} + 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -962.35072674213
= -962.35072674213