Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de -3+x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- cuatro +x^ dos)/(nueve -x^ dos)
- ( menos 4 más x al cuadrado ) dividir por (9 menos x al cuadrado )
- ( menos cuatro más x en el grado dos) dividir por (nueve menos x en el grado dos)
- (-4+x2)/(9-x2)
- -4+x2/9-x2
- (-4+x²)/(9-x²)
- (-4+x en el grado 2)/(9-x en el grado 2)
- -4+x^2/9-x^2
- (-4+x^2) dividir por (9-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (4+x^2)/(9-x^2)
- (-4-x^2)/(9-x^2)
- (-4+x^2)/(9+x^2)
Límite de la función (-4+x^2)/(9-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-4 + x |
lim |-------|
x->-3+| 2|
\ 9 - x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right)$$
Limit((-4 + x^2)/(9 - x^2), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{x^{2} - 9}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{4 - x^{2}}{x^{2} - 9}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = - \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = - \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = - \frac{3}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = - \frac{3}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = - \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = - \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = - \frac{3}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = - \frac{3}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-4 + x |
lim |-------|
x->-3+| 2|
\ 9 - x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 124.972375690608
/ 2\
|-4 + x |
lim |-------|
x->-3-| 2|
\ 9 - x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{9 - x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -126.694597574421
= -126.694597574421