Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de atan(x)
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Expresiones idénticas
- (- uno - tres *x+ dos *x^ dos)/(- uno +x^ cuatro)
- ( menos 1 menos 3 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 más x en el grado 4)
- ( menos uno menos tres multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos uno más x en el grado cuatro)
- (-1-3*x+2*x2)/(-1+x4)
- -1-3*x+2*x2/-1+x4
- (-1-3*x+2*x²)/(-1+x⁴)
- (-1-3*x+2*x en el grado 2)/(-1+x en el grado 4)
- (-1-3x+2x^2)/(-1+x^4)
- (-1-3x+2x2)/(-1+x4)
- -1-3x+2x2/-1+x4
- -1-3x+2x^2/-1+x^4
- (-1-3*x+2*x^2) dividir por (-1+x^4)
-
Expresiones semejantes
- (-1+3*x+2*x^2)/(-1+x^4)
- (-1-3*x+2*x^2)/(-1-x^4)
- (1-3*x+2*x^2)/(-1+x^4)
- (-1-3*x+2*x^2)/(1+x^4)
- (-1-3*x-2*x^2)/(-1+x^4)
Límite de la función (-1-3*x+2*x^2)/(-1+x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-1 - 3*x + 2*x |
lim |---------------|
x->1+| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
Limit((-1 - 3*x + 2*x^2)/(-1 + x^4), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} - 3 x - 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} - 3 x - 1}{x^{4} - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} - 3 x - 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} - 3 x - 1}{x^{4} - 1}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-1 - 3*x + 2*x |
lim |---------------|
x->1+| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -74.5033166142015
/ 2\
|-1 - 3*x + 2*x |
lim |---------------|
x->1-| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 76.5033056482072
= 76.5033056482072
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- 3 x - 1\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico