Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
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Límite de (1+3/x)^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- tres - cuatro *n+ siete *n^ dos + cinco *n^ tres / tres
- 3 menos 4 multiplicar por n más 7 multiplicar por n al cuadrado más 5 multiplicar por n al cubo dividir por 3
- tres menos cuatro multiplicar por n más siete multiplicar por n en el grado dos más cinco multiplicar por n en el grado tres dividir por tres
- 3-4*n+7*n2+5*n3/3
- 3-4*n+7*n²+5*n³/3
- 3-4*n+7*n en el grado 2+5*n en el grado 3/3
- 3-4n+7n^2+5n^3/3
- 3-4n+7n2+5n3/3
- 3-4*n+7*n^2+5*n^3 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 3+4*n+7*n^2+5*n^3/3
- 3-4*n-7*n^2+5*n^3/3
- 3-4*n+7*n^2-5*n^3/3
Límite de la función 3-4*n+7*n^2+5*n^3/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 5*n |
lim |3 - 4*n + 7*n + ----|
n->oo\ 3 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right)$$
Limit(3 - 4*n + 7*n^2 + (5*n^3)/3, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{3} + \frac{7}{n} - \frac{4}{n^{2}} + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{3} + \frac{7}{n} - \frac{4}{n^{2}} + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} - 4 u^{2} + 7 u + \frac{5}{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 4 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 7 + \frac{5}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{3} + \frac{7}{n} - \frac{4}{n^{2}} + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{3} + \frac{7}{n} - \frac{4}{n^{2}} + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} - 4 u^{2} + 7 u + \frac{5}{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 4 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 7 + \frac{5}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = \frac{23}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = \frac{23}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = \frac{23}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = \frac{23}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n^{3}}{3} + \left(7 n^{2} + \left(3 - 4 n\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo