Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- dos ^(-x)*(tres - dos ^x)
- 2 en el grado ( menos x) multiplicar por (3 menos 2 en el grado x)
- dos en el grado ( menos x) multiplicar por (tres menos dos en el grado x)
- 2(-x)*(3-2x)
- 2-x*3-2x
- 2^(-x)(3-2^x)
- 2(-x)(3-2x)
- 2-x3-2x
- 2^-x3-2^x
-
Expresiones semejantes
- 2^(-x)*(3+2^x)
- 2^(x)*(3-2^x)
Límite de la función 2^(-x)*(3-2^x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -x / x\\ lim \2 *\3 - 2 // x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right)$$
Limit(2^(-x)*(3 - 2^x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 2^{x}\right) = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} 2^{x} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(3 - 2^{x}\right)}{\frac{d}{d x} 2^{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} -1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} -1$$
=
$$-1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
-oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 2^{x}\right) = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} 2^{x} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(3 - 2^{x}\right)}{\frac{d}{d x} 2^{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} -1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} -1$$
=
$$-1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2^{- x} \left(3 - 2^{x}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo