Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- x*(- dos +x)*(seis +x^ dos - cinco *x)/(cuatro +x)
- x multiplicar por ( menos 2 más x) multiplicar por (6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por (4 más x)
- x multiplicar por ( menos dos más x) multiplicar por (seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por (cuatro más x)
- x*(-2+x)*(6+x2-5*x)/(4+x)
- x*-2+x*6+x2-5*x/4+x
- x*(-2+x)*(6+x²-5*x)/(4+x)
- x*(-2+x)*(6+x en el grado 2-5*x)/(4+x)
- x(-2+x)(6+x^2-5x)/(4+x)
- x(-2+x)(6+x2-5x)/(4+x)
- x-2+x6+x2-5x/4+x
- x-2+x6+x^2-5x/4+x
- x*(-2+x)*(6+x^2-5*x) dividir por (4+x)
-
Expresiones semejantes
- x*(-2+x)*(6+x^2-5*x)/(4-x)
- x*(-2-x)*(6+x^2-5*x)/(4+x)
- x*(2+x)*(6+x^2-5*x)/(4+x)
- x*(-2+x)*(6-x^2-5*x)/(4+x)
- x*(-2+x)*(6+x^2+5*x)/(4+x)
Límite de la función x*(-2+x)*(6+x^2-5*x)/(4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2 \\
|x*(-2 + x)*\6 + x - 5*x/|
lim |-------------------------|
x->2+\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right)$$
Limit(((x*(-2 + x))*(6 + x^2 - 5*x))/(4 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)^{2}}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)^{2}}{x + 4}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-3 + 2\right) \left(-2 + 2\right)^{2}}{2 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)^{2}}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)^{2}}{x + 4}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-3 + 2\right) \left(-2 + 2\right)^{2}}{2 + 4} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / 2 \\
|x*(-2 + x)*\6 + x - 5*x/|
lim |-------------------------|
x->2+\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right)$$
0
$$0$$
= -2.14111892355416e-31
/ / 2 \\
|x*(-2 + x)*\6 + x - 5*x/|
lim |-------------------------|
x->2-\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right)$$
0
$$0$$
= -2.44470526920343e-31
= -2.44470526920343e-31
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)\right)}{x + 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo