Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno + tres *x^ tres + cuatro *x- siete *x^ dos / cinco
- 1 más 3 multiplicar por x al cubo más 4 multiplicar por x menos 7 multiplicar por x al cuadrado dividir por 5
- uno más tres multiplicar por x en el grado tres más cuatro multiplicar por x menos siete multiplicar por x en el grado dos dividir por cinco
- 1+3*x3+4*x-7*x2/5
- 1+3*x³+4*x-7*x²/5
- 1+3*x en el grado 3+4*x-7*x en el grado 2/5
- 1+3x^3+4x-7x^2/5
- 1+3x3+4x-7x2/5
- 1+3*x^3+4*x-7*x^2 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- 1+3*x^3+4*x+7*x^2/5
- 1-3*x^3+4*x-7*x^2/5
- 1+3*x^3-4*x-7*x^2/5
Límite de la función 1+3*x^3+4*x-7*x^2/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 3 7*x |
lim |1 + 3*x + 4*x - ----|
x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right)$$
Limit(1 + 3*x^3 + 4*x - 7*x^2/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{7}{5 x} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{7}{5 x} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 4 u^{2} - \frac{7 u}{5} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 4 \cdot 0^{2} - 0 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{7}{5 x} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{7}{5 x} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 4 u^{2} - \frac{7 u}{5} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 4 \cdot 0^{2} - 0 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = \frac{33}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = \frac{33}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = \frac{33}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = \frac{33}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{5} + \left(4 x + \left(3 x^{3} + 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo