Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
Expresiones idénticas
ocho - tres *x^ tres + cinco *x^ cuatro
8 menos 3 multiplicar por x al cubo más 5 multiplicar por x en el grado 4
ocho menos tres multiplicar por x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado cuatro
8-3*x3+5*x4
8-3*x³+5*x⁴
8-3*x en el grado 3+5*x en el grado 4
8-3x^3+5x^4
8-3x3+5x4
Expresiones semejantes
8+3*x^3+5*x^4
8-3*x^3-5*x^4
Límite de la función
/
8-3*x
/
3+5*x
/
5*x^4
/
8-3*x^3+5*x^4
Límite de la función 8-3*x^3+5*x^4
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 4\ lim \8 - 3*x + 5*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right)$$
Limit(8 - 3*x^3 + 5*x^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{3}{x} + \frac{8}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{3}{x} + \frac{8}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u^{4} - 3 u + 5}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 8 \cdot 0^{4} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{4} + \left(8 - 3 x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo