Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (tres +x^ dos - tres *x)/(- uno +x)
- (3 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x)
- (tres más x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x)
- (3+x2-3*x)/(-1+x)
- 3+x2-3*x/-1+x
- (3+x²-3*x)/(-1+x)
- (3+x en el grado 2-3*x)/(-1+x)
- (3+x^2-3x)/(-1+x)
- (3+x2-3x)/(-1+x)
- 3+x2-3x/-1+x
- 3+x^2-3x/-1+x
- (3+x^2-3*x) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- (3+x^2+3*x)/(-1+x)
- (3+x^2-3*x)/(-1-x)
- (3+x^2-3*x)/(1+x)
- (3-x^2-3*x)/(-1+x)
Límite de la función (3+x^2-3*x)/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|3 + x - 3*x|
lim |------------|
x->1+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right)$$
Limit((3 + x^2 - 3*x)/(-1 + x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|3 + x - 3*x|
lim |------------|
x->1+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 150.006622516556
/ 2 \
|3 + x - 3*x|
lim |------------|
x->1-\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -152.006622516556
= -152.006622516556
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 3\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico