Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^ tres + cuatro *x)/(dos +x+ tres *x^ dos)
- ( menos 1 más x al cubo más 4 multiplicar por x) dividir por (2 más x más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos uno más x en el grado tres más cuatro multiplicar por x) dividir por (dos más x más tres multiplicar por x en el grado dos)
- (-1+x3+4*x)/(2+x+3*x2)
- -1+x3+4*x/2+x+3*x2
- (-1+x³+4*x)/(2+x+3*x²)
- (-1+x en el grado 3+4*x)/(2+x+3*x en el grado 2)
- (-1+x^3+4x)/(2+x+3x^2)
- (-1+x3+4x)/(2+x+3x2)
- -1+x3+4x/2+x+3x2
- -1+x^3+4x/2+x+3x^2
- (-1+x^3+4*x) dividir por (2+x+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^3+4*x)/(2+x+3*x^2)
- (-1-x^3+4*x)/(2+x+3*x^2)
- (-1+x^3+4*x)/(2-x+3*x^2)
- (-1+x^3+4*x)/(2+x-3*x^2)
- (-1+x^3-4*x)/(2+x+3*x^2)
Límite de la función (-1+x^3+4*x)/(2+x+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-1 + x + 4*x|
lim |-------------|
x->1+| 2|
\ 2 + x + 3*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
Limit((-1 + x^3 + 4*x)/(2 + x + 3*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 4 x - 1}{3 x^{2} + x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 4 x - 1}{3 x^{2} + x + 2}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1^{3} + 4}{1 + 2 + 3 \cdot 1^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 4 x - 1}{3 x^{2} + x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 4 x - 1}{3 x^{2} + x + 2}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1^{3} + 4}{1 + 2 + 3 \cdot 1^{2}} = $$
= 2/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-1 + x + 4*x|
lim |-------------|
x->1+| 2|
\ 2 + x + 3*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
2/3
$$\frac{2}{3}$$
= 0.666666666666667
/ 3 \
|-1 + x + 4*x|
lim |-------------|
x->1-| 2|
\ 2 + x + 3*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{3} - 1\right)}{3 x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
2/3
$$\frac{2}{3}$$
= 0.666666666666667
= 0.666666666666667
Gráfico