Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(4+x))/(-2+sqrt(-1+x))
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (-2+sqrt(x))/(-3+sqrt(1+2*x))
- Límite de (a^x-x^a)/(x-a)
-
Expresiones idénticas
- x^ tres /(- nueve + tres *x^ dos)
- x al cubo dividir por ( menos 9 más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- x en el grado tres dividir por ( menos nueve más tres multiplicar por x en el grado dos)
- x3/(-9+3*x2)
- x3/-9+3*x2
- x³/(-9+3*x²)
- x en el grado 3/(-9+3*x en el grado 2)
- x^3/(-9+3x^2)
- x3/(-9+3x2)
- x3/-9+3x2
- x^3/-9+3x^2
- x^3 dividir por (-9+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- x^3/(-9-3*x^2)
- x^3/(9+3*x^2)
Límite de la función x^3/(-9+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| x |
lim |---------|
___ | 2|
x->\/ 3 +\-9 + 3*x /
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
Limit(x^3/(-9 + 3*x^2), x, sqrt(3))
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 \left(x^{2} - 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 \left(x^{2} - 3\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| x |
lim |---------|
___ | 2|
x->\/ 3 +\-9 + 3*x /
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 76.2236199303369680460573909079352000602067117955320450568103436119672946413
/ 3 \
| x |
lim |---------|
___ | 2|
x->\/ 3 -\-9 + 3*x /
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^-}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -74.7802432023038576607440811932467361870304168753869211270310660247268667917
= -74.7802432023038576607440811932467361870304168753869211270310660247268667917
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^-}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→sqrt(3) a la izquierda
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→sqrt(3) a la izquierda
$$\lim_{x \to \sqrt{3}^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{3 x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica
[src]
76.2236199303369680460573909079352000602067117955320450568103436119672946413
76.2236199303369680460573909079352000602067117955320450568103436119672946413