Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- - dos +x-x^ dos - seis *e*x
- menos 2 más x menos x al cuadrado menos 6 multiplicar por e multiplicar por x
- menos dos más x menos x en el grado dos menos seis multiplicar por e multiplicar por x
- -2+x-x2-6*e*x
- -2+x-x²-6*e*x
- -2+x-x en el grado 2-6*e*x
- -2+x-x^2-6ex
- -2+x-x2-6ex
-
Expresiones semejantes
- -2+x-x^2+6*e*x
- 2+x-x^2-6*e*x
- -2+x+x^2-6*e*x
- -2-x-x^2-6*e*x
Límite de la función -2+x-x^2-6*e*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-2 + x - x - 6*E*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right)$$
Limit(-2 + x - x^2 - 6*E*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{6 e}{x} + \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{6 e}{x} + \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{2} - 6 e u + u - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 2 \cdot 0^{2} - 0 \cdot 6 e}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{6 e}{x} + \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{6 e}{x} + \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{2} - 6 e u + u - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 2 \cdot 0^{2} - 0 \cdot 6 e}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = - 6 e - 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = - 6 e - 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = - 6 e - 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = - 6 e - 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 6 e x + \left(- x^{2} + \left(x - 2\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo