Sr Examen
Lang:
ES
EN
ES
RU
Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1-3*x)^(2/x)
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
Límite de (1+1/x)^(3*x)
Expresiones idénticas
- doce *x^ tres + seis *x^ cinco
menos 12 multiplicar por x al cubo más 6 multiplicar por x en el grado 5
menos doce multiplicar por x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado cinco
-12*x3+6*x5
-12*x³+6*x⁵
-12*x en el grado 3+6*x en el grado 5
-12x^3+6x^5
-12x3+6x5
Expresiones semejantes
-12*x^3-6*x^5
12*x^3+6*x^5
Límite de la función
/
-12*x
/
3+6*x
/
2*x^3
/
-12*x^3+6*x^5
Límite de la función -12*x^3+6*x^5
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 5\ lim \- 12*x + 6*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right)$$
Limit(-12*x^3 + 6*x^5, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 - \frac{12}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 - \frac{12}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 - 12 u^{2}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{6 - 12 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right) = -6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{5} - 12 x^{3}\right) = -6$$
Más detalles con x→1 a la derecha