Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (seis -x)/(tres -(tres +x)^ dos)
- (6 menos x) dividir por (3 menos (3 más x) al cuadrado )
- (seis menos x) dividir por (tres menos (tres más x) en el grado dos)
- (6-x)/(3-(3+x)2)
- 6-x/3-3+x2
- (6-x)/(3-(3+x)²)
- (6-x)/(3-(3+x) en el grado 2)
- 6-x/3-3+x^2
- (6-x) dividir por (3-(3+x)^2)
-
Expresiones semejantes
- (6-x)/(3-(3-x)^2)
- (6-x)/(3+(3+x)^2)
- (6+x)/(3-(3+x)^2)
Límite de la función (6-x)/(3-(3+x)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 - x \
lim |------------|
x->-1+| 2|
\3 - (3 + x) /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
Limit((6 - x)/(3 - (3 + x)^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{- x^{2} - 6 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x - 6}{x^{2} + 6 x + 6}\right) = $$
$$\frac{-6 - 1}{\left(-1\right) 6 + \left(-1\right)^{2} + 6} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{- x^{2} - 6 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x - 6}{x^{2} + 6 x + 6}\right) = $$
$$\frac{-6 - 1}{\left(-1\right) 6 + \left(-1\right)^{2} + 6} = $$
= -7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -7$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -7$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = - \frac{5}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = - \frac{5}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = - \frac{5}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = - \frac{5}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 6 - x \
lim |------------|
x->-1+| 2|
\3 - (3 + x) /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
-7
$$-7$$
= -7
/ 6 - x \
lim |------------|
x->-1-| 2|
\3 - (3 + x) /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{6 - x}{3 - \left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
-7
$$-7$$
= -7
= -7