Sr Examen

Otras calculadoras:

(-2+2^x)/sin(5*x)
Límite de la función/ sin(5*x)/ (-2+2^x)/sin(5*x)

Límite de la función (-2+2^x)/sin(5*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /      x \
     |-2 + 2  |
 lim |--------|
x->0+\sin(5*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$ 
Limit((-2 + 2^x)/sin(5*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /      x \
     |-2 + 2  |
 lim |--------|
x->0+\sin(5*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -30.0665459708002
     /      x \
     |-2 + 2  |
 lim |--------|
x->0-\sin(5*x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 30.34385648983
= 30.34385648983
Respuesta rápida [src] 
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{x} - 2}{\sin{\left(5 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-30.0665459708002
-30.0665459708002
Gráfico
Límite de la función (-2+2^x)/sin(5*x)
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