Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de -7+5*x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Expresiones idénticas
- (cinco +x^ tres - dos *x)/(cinco + cuatro *x^ tres)
- (5 más x al cubo menos 2 multiplicar por x) dividir por (5 más 4 multiplicar por x al cubo )
- (cinco más x en el grado tres menos dos multiplicar por x) dividir por (cinco más cuatro multiplicar por x en el grado tres)
- (5+x3-2*x)/(5+4*x3)
- 5+x3-2*x/5+4*x3
- (5+x³-2*x)/(5+4*x³)
- (5+x en el grado 3-2*x)/(5+4*x en el grado 3)
- (5+x^3-2x)/(5+4x^3)
- (5+x3-2x)/(5+4x3)
- 5+x3-2x/5+4x3
- 5+x^3-2x/5+4x^3
- (5+x^3-2*x) dividir por (5+4*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (5-x^3-2*x)/(5+4*x^3)
- (5+x^3-2*x)/(5-4*x^3)
- (5+x^3+2*x)/(5+4*x^3)
Límite de la función (5+x^3-2*x)/(5+4*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|5 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0+| 3 |
\ 5 + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right)$$
Limit((5 + x^3 - 2*x)/(5 + 4*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 2 x + 5}{4 x^{3} + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 2 x + 5}{4 x^{3} + 5}\right) = $$
$$\frac{0^{3} - 0 + 5}{4 \cdot 0^{3} + 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 2 x + 5}{4 x^{3} + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 2 x + 5}{4 x^{3} + 5}\right) = $$
$$\frac{0^{3} - 0 + 5}{4 \cdot 0^{3} + 5} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|5 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0+| 3 |
\ 5 + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right)$$
1
$$1$$
= 1
/ 3 \
|5 + x - 2*x|
lim |------------|
x->0-| 3 |
\ 5 + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} + 5\right)}{4 x^{3} + 5}\right)$$
1
$$1$$
= 1
= 1