Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x))/(x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- x*(- siete + tres *x)/(cuatro + dos *x)
- x multiplicar por ( menos 7 más 3 multiplicar por x) dividir por (4 más 2 multiplicar por x)
- x multiplicar por ( menos siete más tres multiplicar por x) dividir por (cuatro más dos multiplicar por x)
- x(-7+3x)/(4+2x)
- x-7+3x/4+2x
- x*(-7+3*x) dividir por (4+2*x)
-
Expresiones semejantes
- x*(7+3*x)/(4+2*x)
- x*(-7-3*x)/(4+2*x)
- x*(-7+3*x)/(4-2*x)
Límite de la función x*(-7+3*x)/(4+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/x*(-7 + 3*x)\ lim |------------| x->oo\ 4 + 2*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right)$$
Limit((x*(-7 + 3*x))/(4 + 2*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{7}{x}}{\frac{2}{x} + \frac{4}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{7}{x}}{\frac{2}{x} + \frac{4}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 - 7 u}{4 u^{2} + 2 u}\right)$$
=
$$\frac{3 - 0}{0 \cdot 2 + 4 \cdot 0^{2}} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{7}{x}}{\frac{2}{x} + \frac{4}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{7}{x}}{\frac{2}{x} + \frac{4}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 - 7 u}{4 u^{2} + 2 u}\right)$$
=
$$\frac{3 - 0}{0 \cdot 2 + 4 \cdot 0^{2}} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(3 x - 7\right)}{2 x + 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo