Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (8+x)/x^2
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
Descomponer al cuadrado
:
1+x+x^2
Integral de d{x}
:
1+x+x^2
Gráfico de la función y =
:
1+x+x^2
Expresiones idénticas
uno +x+x^ dos
1 más x más x al cuadrado
uno más x más x en el grado dos
1+x+x2
1+x+x²
1+x+x en el grado 2
Expresiones semejantes
1+x-x^2
1-x+x^2
Límite de la función
/
x+x^2
/
1+x+x^2
Límite de la función 1+x+x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \1 + x + x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)$$
Limit(1 + x + x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico