Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+y^2+2
- -y^4+y^2+15
- y^4-y^2+11
- -y^4+y^2+2
- Factorizar el polinomio:
- z^2+2*z+10
- z^2+20*z+100
- z^2-z+1
- z^2-16+64/8-z
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z*(z^2+6*z+1)-(4*z*(z+1)))/(z-1)^3+z*(z-1)/(z+1)^3
- (z^2-4*z+16)/(16*z^2-1)*(4*z^2+z)/(z^3+64)-(z+4)/(4*z^2-z)
- ((x^3+y^3)/(x+y))/(x^2-y^2)+(2*y)/(x+y)-(x*y)/(x^2-y^2)
- -(z^2+1)/(z-(-1-sqrt(3)*i)/2)^2+2*z/(z-(-1-sqrt(3)*i)/2)
- Integral de d{x}:
- 1+x+x^2
- Límite de la función:
-
1+x+x^2
- Gráfico de la función y =:
-
1+x+x^2
-
Expresiones idénticas
- uno +x+x^ dos
- 1 más x más x al cuadrado
- uno más x más x en el grado dos
- 1+x+x2
- 1+x+x²
- 1+x+x en el grado 2
-
Expresiones semejantes
- 1-x+x^2
- 1+x-x^2
Descomponer 1+x+x^2 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$x^{2} + \left(x + 1\right)$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{3}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}$$
$$x^{2} + \left(x + 1\right)$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{3}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{3}{4}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 | |x + - + -------|*|x + - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 + i*sqrt(3)/2)*(x + 1/2 - i*sqrt(3)/2)