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Límite de la función/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)^cos(x)

Límite de la función sin(x)^cos(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        cos(x)   
 lim sin      (x)
x->oo
lim⁡x→∞sin⁡cos⁡(x)(x)\lim_{x \to \infty} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)} 
Limit(sin(x)^cos(x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100100
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞sin⁡cos⁡(x)(x)=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to \infty} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
lim⁡x→0−sin⁡cos⁡(x)(x)=0\lim_{x \to 0^-} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+sin⁡cos⁡(x)(x)=0\lim_{x \to 0^+} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−sin⁡cos⁡(x)(x)=sin⁡cos⁡(1)(1)\lim_{x \to 1^-} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \sin^{\cos{\left(1 \right)}}{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+sin⁡cos⁡(x)(x)=sin⁡cos⁡(1)(1)\lim_{x \to 1^+} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \sin^{\cos{\left(1 \right)}}{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞sin⁡cos⁡(x)(x)=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to -\infty} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
<-oo, oo>
⟨−∞,∞⟩\left\langle -\infty, \infty\right\rangle
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