Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (7^(2*x)-5^(3*x))/(-atan(3*x)+2*x)
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Expresiones idénticas
- cuatro /(cinco + dos *n)
- 4 dividir por (5 más 2 multiplicar por n)
- cuatro dividir por (cinco más dos multiplicar por n)
- 4/(5+2n)
- 4/5+2n
- 4 dividir por (5+2*n)
-
Expresiones semejantes
- 4/(5-2*n)
Límite de la función 4/(5+2*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \ lim |-------| n->oo\5 + 2*n/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right)$$
Limit(4/(5 + 2*n), n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{n}}{2 + \frac{5}{n}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{n}}{2 + \frac{5}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u}{5 u + 2}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4}{0 \cdot 5 + 2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{n}}{2 + \frac{5}{n}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{n}}{2 + \frac{5}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u}{5 u + 2}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4}{0 \cdot 5 + 2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{4}{2 n + 5}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo