Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (x+e^x)^(x/ dos)
- (x más e en el grado x) en el grado (x dividir por 2)
- (x más e en el grado x) en el grado (x dividir por dos)
- (x+ex)(x/2)
- x+exx/2
- x+e^x^x/2
- (x+e^x)^(x dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- (x-e^x)^(x/2)
Límite de la función (x+e^x)^(x/2)
Solución
Ha introducido
[src]
x
-
2
/ x\
lim \x + E /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}}$$
Limit((x + E^x)^(x/2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
x
-
2
/ x\
lim \x + E /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}}$$
1
$$1$$
= 1
x
-
2
/ x\
lim \x + E /
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}}$$
1
$$1$$
= 1
= 1
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = \sqrt{1 + e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = \sqrt{1 + e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = \sqrt{1 + e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = \sqrt{1 + e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{x}{2}} = \infty$$
Más detalles con x→-oo