Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
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Límite de (sqrt(-1+x)-sqrt(7-x))/(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +t*(tres -x)^ dos)/(uno +x)
- ( menos 2 más t multiplicar por (3 menos x) al cuadrado ) dividir por (1 más x)
- ( menos dos más t multiplicar por (tres menos x) en el grado dos) dividir por (uno más x)
- (-2+t*(3-x)2)/(1+x)
- -2+t*3-x2/1+x
- (-2+t*(3-x)²)/(1+x)
- (-2+t*(3-x) en el grado 2)/(1+x)
- (-2+t(3-x)^2)/(1+x)
- (-2+t(3-x)2)/(1+x)
- -2+t3-x2/1+x
- -2+t3-x^2/1+x
- (-2+t*(3-x)^2) dividir por (1+x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+t*(3-x)^2)/(1-x)
- (-2+t*(3+x)^2)/(1+x)
- (-2-t*(3-x)^2)/(1+x)
- (2+t*(3-x)^2)/(1+x)
Límite de la función (-2+t*(3-x)^2)/(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-2 + t*(3 - x) |
lim |---------------|
x->-1+\ 1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right)$$
Limit((-2 + t*(3 - x)^2)/(1 + x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t x^{2} - 6 t x + 9 t - 2}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t x^{2} - 6 t x + 9 t - 2}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right)^{2} t - \left(-1\right) 6 t + 9 t - 2}{-1 + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(16 t - 2 \right)}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t x^{2} - 6 t x + 9 t - 2}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t x^{2} - 6 t x + 9 t - 2}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right)^{2} t - \left(-1\right) 6 t + 9 t - 2}{-1 + 1} = $$
= oo*sign(-2 + 16*t)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(16 t - 2 \right)}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(16 t - 2 \right)}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(16 t - 2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = 9 t - 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = 9 t - 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = 2 t - 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = 2 t - 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(16 t - 2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = 9 t - 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = 9 t - 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = 2 t - 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = 2 t - 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-2 + t*(3 - x) |
lim |---------------|
x->-1+\ 1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right)$$
oo*sign(-2 + 16*t)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(16 t - 2 \right)}$$
/ 2\
|-2 + t*(3 - x) |
lim |---------------|
x->-1-\ 1 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{t \left(3 - x\right)^{2} - 2}{x + 1}\right)$$
-oo*sign(-2 + 16*t)
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(16 t - 2 \right)}$$
-oo*sign(-2 + 16*t)